 Jink | Skrevet 13/11-03 20:47 | Vi har lige fået blækregning for og jeg synes den er virkelig hård. Vi har slet ikke lært hvordan man skal lave opgaverne og jeg har prøvet at læse noget mere i bogen, men jeg synes ikke det hjælper, så nu spørger jeg jer fordi der sikkert er flere der har været igennem gymnasiet, HTX eller andet og ved hvordan man gør.
Jeg søger ikke at få svarene, men bare en forklaring hvordan man gør, det ville være rart.
Skrevet af efter bogen:
628: firmaerne A og B, der ligger med en afstand af 100 km, fører de samme varer til de samme priser. Forskellen ligger alene i de priser, de tager for udbringningen af varene. Mens A tager 0,8 kr./km, tager B 1,5 kr./km. Afsæt A (0,0) og B(100,0) i et koordinatsystem, og skitser de områder, hvor det er billigst at få bragt varer ud fra A.
Den er bare umulig synes jeg!
664: Bestem koordinaterne til de eventuelle skæringspunkter mellem cirklen C og linjen m, når
1) C: x^2+y^2-8x+2y = 8 og m: x-7y+14 = 0
3) C har centrum i (4,3) og radius 5, mens m går gennem (7,7) og har hældningskoefficienten 1/2
5) C har centrum i (-4,-2) og r = kvadratrod 10, og m har ligningen x=-3y
686: Bestem ligningen for den indskrevne cirkel i en trekant, når
1) siderne ligger på linjerne med ligningerne 3x+4y = 0 , 12x-5y+112 = 0 og 15x+8y = 126
2) Trekantens vinkelspidser har koordinaterne (0,0), (20,0) og (72/5, 21/5)
På forhånd tak. |
|
| psychomantis | Skrevet 13/11-03 21:03, rettet 13/11-03 21:11 | Lad os starte med 628.
Du har at gøre med et koordinatsystem med kr. ad y-aksen og km. ad x-aksen. Du får at vide startpunkter for A hhv. B, derudover får du oplyst hældningskoefficienterne for to rette linjer. Så du indtegner dem blot og ser hvor den rette linje for A ligger under den for B.
EDIT:
Uddybning: De to hældningskoeff. er, for A: 0.8 kr./km (altså du går 100 ud ad x aksen og 80 op ad y-aksen fra dens startpunkt (0,0)) og for B:1.5 kr./km. (100 henad x 150 op ad y fra startpunktet (100,0) )
664:
I alle tre tilfælde får du to ligninger med to ubekendte og er derfo til at løse. Isoler f.eks. y i ligningen for m og indsæt den i ligningen for C, så har du en 2.gradsligning i x som du løser. De mulige værdier du nu har fundet for x indsætter du så i ligningen for m, og voila du kan isolere de mulige y værdier.
686: Er nok nemmest hvis man tegner det ind i et koordinatsystem, og aflæser værdien for cirklens centrum og dens radius, og så uddrager ligningen for den. |
|
|
|
| Jink | Skrevet 13/11-03 21:14, rettet 13/11-03 21:30 | psychomantis >
Lad os starte med 628.
Du har at gøre med et koordinatsystem med kr. ad y-aksen og km. ad x-aksen. Du får at vide startpunkter for A hhv. B, derudover får du oplyst hældningskoefficienterne for to rette linjer. Så du indtegner dem blot og ser hvor den rette linje for A ligger under den for B.
Forstår den som cirkler, altså som et kort fra oven istedet for streger(det ville være for let).
psychomantis >
686: Er nok nemmest hvis man tegner det ind i et koordinatsystem, og aflæser værdien for cirklens centrum og dens radius, og så uddrager ligningen for den.
Ja, det er en mulighed, men man må da kunne regne den ud istedet.
Edit: |
|
| nuller | Skrevet 13/11-03 21:14 | | Damm. godt jeg ikke går i skole mere.... | Nu med Xbox 360
|
|
| Fox McCloud | Skrevet 13/11-03 21:26 | | Damn, godt jeg ikke blev matematiker :) | (...)
|
|
| Fanboy | Skrevet 13/11-03 21:37 | | Fox: Det der er folkeskole opgaver, gymnasiet (1.g) er IMO et niveau højere. |
|
| Jink | Skrevet 13/11-03 21:40 | Øh nej. Jeg er 1.g'er så...
Hvis det er så let kan du så ikke forklare det? |
|
| psychomantis | Skrevet 13/11-03 21:41 | | Det er naturligvis radier du aflæser på x-aksen. |
|
| Jink | Skrevet 13/11-03 21:46 | | Forstår ikke hvad du mener. Du skal forstille det som et kort. Så det må næsten være cirkler og det passer også sammen med at vi arbejder med cirkler nu. |
|
| Fanboy | Skrevet 13/11-03 21:49 | Papa >
Øh nej. Jeg er 1.g'er så...
Hvis det er så let kan du så ikke forklare det?
Ok, regnede bare med det da du skrev blæk regning, for det er der ikke noget der hedder hos os. Jeg har ikke sagt at din opgave er let, men har ikke tid/lyst til at hjælpe dig med den ;( |
|
| Rebelheart | Skrevet 13/11-03 21:50, rettet 13/11-03 21:57 | Jeg føler mig gammel.
Sådanne opgaver kunne jeg let løse, da jeg var ung, men idag har jeg glemt det meste og har ærlig talt ikke tålmodighed eller lyst til at sætte mig ind i sagerne igen.
Den eneste opgave jeg kunne fristes til at forsøge mig på, er Mensa's optagelsesprøve, da mit resultat på deres onlinetest viste, at jeg åbenbart er højt begavet! ;-) |
|
| psychomantis | Skrevet 13/11-03 21:52, rettet 13/11-03 21:56 | lidt mere detaljeret: 0.8*x = 1.5*(100-x) giver den x-værdi hvortil det er billigst at bruge A, herefter bliver det billigere at bruge B. Indtil den x værdi hvor kurverne krydser hinanden, herefter er det igen billigst at bruge A.
EDIT:
Sorry hvis du ikke kan bruge det til noget. Men dette er mit sidste indlæg i denne sag. |
|
 quad | Skrevet 13/11-03 21:53 | | Men der er så meget andet der taler imod ;) |
|
| Rebelheart | Skrevet 13/11-03 21:58 | | Misundelse er en negativ egenskab at besidde! ;-) |
|
| Jink | Skrevet 13/11-03 21:59 | Sorry psychomantis, men jeg tror ikke du forstår hvad jeg mener.
Ser desværre ud til at jeg må finde ud af det på en anden måde :/ |
|
|
|
| Jink | Skrevet 13/11-03 23:21 | Der står at afstanden mellem A og B er 100 km. Ikke at forspringet er 100 km. Hvis man bor på (92,0) kan vi da være enig om at det er billigere at få fra B end det er fra A.
Fordi B er: 1,5 Kr/km * 8km = 12 kr
og A er: 0,5 kr/km * 92km = 46 kr |
|
|
|
 Amby | Skrevet 14/11-03 00:00 | Mensa testen som starter sådan ?
Det resultat der opnås, er ikke et udtryk for din egentlige intelligenskvotient, men kun ment som en appetitvækker og et underholdningsmæssigt indslag.
| Have no thing I'd rather see, Since I found Serenity.Spiller nu: Mirror's Edge, Resistance 2
|
|
 RJK | Skrevet 14/11-03 01:05, rettet 14/11-03 01:09 | Papa >
Der står at afstanden mellem A og B er 100 km. Ikke at forspringet er 100 km.
Vi kan nok godt være enige om, at opgaven er mærkeligt formuleret, og at den (som det meste andet matematik) ikke har megen mening i praksis.
(Har jeg ikke noget liv eller savner jeg bare matematik?)
Voila | »This Is Beginning Of A Fantastic Story«Spiller nu: Fire Emblem: Three Hous..., Hellblade: Senua's Sacr..., Fire Emblem Fates
|
|
|
|
|
|
| Jink | Skrevet 14/11-03 15:03, rettet 14/11-03 15:07 | Ok nu forstår jeg. Men jeg forstod den først da jeg så RJKs graf. Det jeg ikke havde forstået første gang var at I sagde det var rette linier, men B har jo et knæk. Og også fordi jeg tænkte på en helt anden måde.
Ikke for at lyde utilfreds og ubehøvlet, men der er også nogle andre opgaver, kan I give en forklaring på dem?
Kan man egentlig regne det ud som jeg tænkte i starte?
Edit: knæket har vel en lige så stor vinkel på den ene side som den anden side, ikke? (Hvis I forstod det)
Kan man lave linien B som graf på lommregneren så den laver det "knæk" der?
Men tak for hjælpen(specielt til RJK for at lave en graf)! |
|
|
|
| Jink | Skrevet 14/11-03 15:12 | | Den fjerde mener du er A fra hvor x koordinaterne er [0;-uendeligt[ ikke? |
|
|
|
| Jink | Skrevet 14/11-03 15:19 | Ok, så er den opgave forstået. Tak for hjælpen!
Så mangler jeg bare 664 (som jeg har en lille fornemmelse til hvordan skal løses) og 686 :/ |
|
| psychomantis | Skrevet 14/11-03 15:43 | | Angående de to sidste opgaver. Har du prøvet at gøre som jeg foreslog? |
|
| Jink | Skrevet 14/11-03 15:58, rettet 14/11-03 16:06 | Det må jeg indrømme at det har jeg ikke, men tror også jeg forstår 664. Det har været til hjælp.
686: Kunne jeg godt tænke mig at kunne med udregninger. Den skulle vidst heller ikke være så let, hvis man tegner det, for jeg så en i min klasse der gjorde det(nu ved jeg ikke om han gjorde det rigtigt) og det var en lille trekant og skulle bruge et koordinatsystem på 50 i hver akse tror jeg det var. Men så kan man selvfølgelig bare formindske det i forholdet:/
BTW hvorfor vil min lommeregner ikke tegne graferne
-0,8x-80 og 0,8x+80, men godt 1,5x og -1,5x?
Det ved I nok ikke, for det er sikkert mig der har rodet med min lomeregner og lavet rav i den.
Edit: Havde vist byttet rundt på tallene. |
|
|
|
| Jink | Skrevet 14/11-03 16:16 | Har lige installeret physics, men det burde ikke være et problem.
Har fornemmelsen det er mig der gør det forkert, men den burde da sagtens kunne lave Y = -0,8x+80 og Y = 0,8x-80. |
|
 tas | Skrevet 14/11-03 16:27 | Jeg antager du har en TI-83'er.
Du bruger knappen (-) til -0,8x og knappen " - " til -80 right? | Space. It seems to go on and on forever. But then you get to the end and a gorilla starts throwing barrels at you.Spiller nu: Shadow Complex, Quake Live, StarCraft II: Wings Of ...
|
|
| Jink | Skrevet 14/11-03 16:39 | Jo.
Ellers ville den jo heller ikke virke med Y = -1,5x |
|
| Moby | Skrevet 14/11-03 16:55 | | Fik altid 5 i matematik i folkeskolen, mens jeg lå omkring 10 i dansk og engelsk. Godt det er overstået... |
|
| Rebelheart | Skrevet 14/11-03 22:09 | Dark-Light >
Mensa testen som starter sådan ?
Det resultat der opnås, er ikke et udtryk for din egentlige intelligenskvotient, men kun ment som en appetitvækker og et underholdningsmæssigt indslag.
Tag et kig på "Ofte stillede spørgsmål" på Mensa's side inden du prøver at spille smart! |
|
| Mads | Skrevet 15/11-03 00:32 | Det kan godt være det bare er mig der har misforstået noget, men er det ikke dig der spiller smart...
"Den eneste opgave jeg kunne fristes til at forsøge mig på, er Mensa's optagelsesprøve, da mit resultat på deres onlinetest viste, at jeg åbenbart er højt begavet!"
*sudden flashback*
"Jeg tror nu bare, at jeg har udviklet mig mere end andre mennesker og ikke lader mig styre af mine drifter.
Med andre ord: Jeg er nået op på et højere trin i menneskets udvikling."
... og Dark-Light der prøver at få dig ned på jorden? | "cinema replaces our gaze with a world in harmony with our desires"
|
|
| Rebelheart | Skrevet 15/11-03 02:04 | Det lykkedes ikke for Dark-Light!
Jeg står/sidder stadig heroppe og kigger hovedrystende ned på andre menneskers mærkelige opførsel. |
|
| Jink | Skrevet 16/11-03 21:18 | Øh nu er det jeg er på den. Skal aflevere imorgen og har problemer :)
Har gjort ligesom psyco siger i opg 664, men hvad gør man så når man regner diskriminanten ud og det viser sig at X ingen løsninger har ??? |
|
| quad | Skrevet 20/11-03 00:28 | L = Ø ?
Standard svar, bruger jeg ved halvdelen af mine opgaver :) |
|
| Jink | Skrevet 20/11-03 12:28 | | Ja, det var mig der havde lavet noget sludder. Havde set forkert af et 2 tal og 7 tal. Og da der stod i facit at det gav et resultat, mente jeg der måtte være en løsning. |
|
 DeluxScan | Skrevet 20/11-03 14:04 | | Ha, endnu en reminder over, hvorfor jeg droppede at vaere matematiker og slappede af i 3 aar som sproglig... | Life is like videogame: It doesn't matter how good you get, you always get zapped in the end.Spiller nu: Battlestations: Pacific, Saboteur, The, Tropico 3
|
|
| Jink | Skrevet 01/09-04 20:06 | Ok, så er jeg på den igen :/
Forklar begreberne sekant, tangent, differenskvotient og differentialkvotient.
Tangent: En ret linie der berører punktet (x0,f(x0)) og som har hældningstallet f’(x0). Tangenten berører kun i ét punkt på en graf, uden at skære i den.
Sekant: Også her en ret linie der går igennem punktet (x0,f(x0)), men til forskel fra en tangent har en sekant to eller flere punkter. Det andet punkt kan derfor være til (x,f(x)). Jo tættere (x,f(x)) går imod punktet (x0,f(x0)) jo mere vil sekantens ligning komme til at ligne tangentens ligning og til sidst vil den være uendelig tæt på.
Differenskvotient:
Metode til beregning af hældningstal for en sekant er f(x0)-f(x)/(x0-x). Det er egentlig hvad differenskvotient er. Jo tættere x går imod x0 jo mere vil den nærme tangentens stigningstal.
Differentialkvotient: ved ikke hvad jeg skal skrive ??? :S
Lyder det rigtigt? Eller er det forkert og kan nogle hjælpe med den sidste.
Har nogle af jer forslag til hvordan jeg kan lave en figur med alt dette? Har ikke TI interactive mere og det ser ikke ud til at man kan lave det i exel :/
Et lidt andet spørgsmål: Skal man bruge "v" tegnet når der er flere løsninger i en ulighed eller andenfradsligning eller skal man bruge omvendt "v"?
På forhånd tak! |
|
 Keen | Skrevet 01/09-04 21:12, rettet 01/09-04 21:12 | | ville det ikke være nemmere hvis i snakkede russisk?! ;) |
|
| quad | Skrevet 01/09-04 23:10 | Et link som er godt:
http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/diff.html#regneregler
Og lidt interessant almen viden om differentialregning:
Differentialregning er en matematisk disciplin, der fortæller noget om funktioners vækst.
Væsentlige begreber i differentialregningen er funktionstilvæksten i løbet af tidsrummet h
Den gennemsnitlige væksthastighed i tidsrummet h
Øjeblikshastigheden, som også kaldes differentialkvotienten
Sekant (ret linie, der skærer grafen i to punkter: (x0, f(x0)) og (x0 + h, f(x0 + h)).
Tangent (ret linie, der kun skærer (tangerer) grafen i punktet: (x0, f(x0)) med en hældningskvotient på f’(x0)). |
|
| nuller | Skrevet 01/09-04 23:55 | JINK, hvis alt går godt og du består
hvad kan du så kalde dig ???
jeg vil fremover have fuld respekt for dig, og de andre der har været dette igennem.
for det virker fuldstendigt vildt, og jeg har dog gået 11 år i skole (det kan dog ikke ses på min stavning) men aligevel
way out...... | Nu med Xbox 360
|
|
| Jink | Skrevet 02/09-04 00:18 | Så kan jeg "kun" kalde mig matematisk student, men det er også fint for mig lige nu :D
Men dette er kun matematik på andet år. |
|
| nuller | Skrevet 02/09-04 01:07 | Fy for pyffer,
Jeg vil ønske dig al mulig held og lykke med det
og husk på at du scorer i enden... :-) | Nu med Xbox 360
|
|
| Fanboy | Skrevet 02/09-04 07:26, rettet 02/09-04 07:30 | Jink>
Ok, så er jeg på den igen :/
Differentialkvotient: ved ikke hvad jeg skal skrive ??? :S
Lyder det rigtigt? Eller er det forkert og kan nogle hjælpe med den sidste.
Er Differentialkvotient ikke bare at man går ud på en graf, tegner en tangent, og aflæser tangentens hældning. Eks hvis hældningen på tangenten bliver 2 kan du skrive f'(2), og hvis funktionen er kontinuær, har du hermed differentieret i punktet 2.
Undskyld hvis det er total tåger snak, men jeg er selv på ret bar bund med alle de omegne, grænseværdier og differental alt muligt :/
EDIT: Du har MAT 2A bogten, ikke? Det skulle ikke under mig om du kunne slå differentialkvotient op i et stikordsregister, ligesom der var i MAT 1 omme bag i bogen. |
|
| psychomantis | Skrevet 02/09-04 10:20, rettet 02/09-04 10:24 | Jink>
Differenskvotient:
Metode til beregning af hældningstal for en sekant er f(x0)-f(x)/(x0-x). Det er egentlig hvad differenskvotient er. Jo tættere x går imod x0 jo mere vil den nærme tangentens stigningstal.
som er lig differentialkoefficienten, f´(x0)
EDIT:
By the way, er det "V" du skal bruge. |
|
copyright Play:Right 2002-2024